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波形估计

[拼音]:boxing guji

[外文]:estimation of wave forms

估计理论中对未知波形的估计。被估计的波形通常是随机过程的实样,并且受到噪声干扰。波形估计可用于模拟通信系统、火炮控制系统、雷达和具有时变特性的模式识别。对于两个相关的随机过程y(t)和z(t),可以用第二个过程的某些观测值z(ζ)来对第一个过程y(t)(一般称为信号)的各种参量进行估计。如果用g(t)表示被估计的量,则g(t)可能是y(t)、�(t)或y(t+α)等等。根据z(t)在时间轴上某一集合 I(从-∞到t中的一些离散点或一个区间)的观测值,寻找一个合适的数据变换T,使它成为g(t)的最好估计(t)。即

(t)=T[z(ζ),ζI]

当   g(t)=y(t+α)  (α>0)时,就是所谓预测问题。当

g(t)=y(t)

时,就是所谓过滤问题。当

g(t)=y(tα)  (α<0,t∈[t0tf])

时,就是所谓平滑(或叫内插)问题。所谓最好的估计,是指这一估计所付出的“平均代价”最小。有各种不同的“代价”函数,如均方误差代价(E{(g(t)-(t))2})或平均绝对误差代价(E{│g(t)-(t)│})等 (E{ }为求数学期望的符号)。如果z(t)是正态过程,对于均方误差代价最好的估计T是线性的。对于非正态过程,则线性估计不一定最好。但是,由于线性估计比较简单,所以常常被采用。对于平稳随机过程,最好的线性波形估计就是著名的维纳滤波。对于非平稳随机过程,可以采用所谓卡尔曼滤波进行估计。

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文章名称:《波形估计》
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