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连续性方程

[拼音]:lianxuxing fangcheng

[外文]:equation of continuity

表达流体流动时质量守恒的数学关系式。由于它不涉及流体在运动中所受的各种作用力,仅表述流体的运动学性质,因此对理想流体和粘性流体均适用。连续性方程规定了流体速度各个分量之间必须满足的条件,它与运动方程构成动量传递的基本方程组。将方程组作出合理简化,并结合工程问题中的具体条件,可以计算出系统的速度分布和压力分布。

因流体流动情况不同,连续性方程有多种数学表达形式。对于定态一维流动(如定态的管内流动),流体流经通道各截面的质量流量相等,连续性方程表示为:

ρuA=常数

式中ρ 为流体的密度;u为流体的平均速度;A为通道截面积。对于不可压缩流体,ρ为常数,因而上式变为uA=常数。此式表明,在给定的流量下,流体速度仅随通道截面积变化。已知通道的截面积,即可计算流体的平均流速,反之亦然。

对于单组分三维流动,在直角坐标系中,方程的微分形式为:

式中 τ为时间;uxuyuz分别为流速在xyz方向的分量。对于不可压缩流体的定态流动,方程可简化为:

其向量式为:

��u=0

对于伴有分子扩散和化学反应的双组分系统,若混合物是不可压缩的,连续性方程即为对流扩散方程。

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文章名称:《连续性方程》
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