悬索桥施工阶段非对称吊装对颤振稳定性的研究
1. 引言
悬索桥作为一种大跨径结构，其主跨一般都在1000m左右，随着跨径的增大导致结构刚度和阻尼的显著降低，因此结构对风的敏感性也随之增强，从而结构的抗风稳定性成为大跨度悬索桥设计与施工中的控制因素。研究表明，对于悬索桥来说，在施工架设阶段，结构整体刚度尤其是扭转刚度同成桥态相比大为降低，从而导致结构的扭弯频率比较小，使得施工阶段悬索桥颤振稳定性比成桥态更为不利。随着悬索桥跨径日益向着超大跨度发展，施工阶段悬索桥颤振稳定性的问题将更加突出，因而必须采取一些有效可行的措施和方法来提高施工阶段悬索桥的颤振稳定性。
近几年来，国内外一些学者相继对大跨度悬索桥施工阶段的颤振稳定性进行了研究。Brancaleoni和Tanaka对影响悬索桥施工阶段颤振稳定性的一些重要因素如结构刚度、阻尼、加劲梁吊装长度、非对称施工和附加偏心质量进行了分析和研究。Cobo Del Arco和Larsen则研究了在迎风侧附加偏心质量、增设扰流板和运用非对称架设方法提高悬索桥施工阶段颤振稳定性的作用。在国内，葛耀君、郑宪政和张新军等人也对悬索桥施工阶段颤振稳定性进行了类似的研究，并得出了与国外相一致的结论。
2. 工程概况及分析方法
本文以某大跨度悬索桥作为工程背景，主桥跨径布置为：410.2m+1418m+363.4m，为双塔三跨式悬索桥，结构在塔梁结合处设置竖向支座，桥梁结构为半漂浮体系。加劲梁采用单箱流线形扁平全焊钢箱梁，中心梁高为：3.534m，梁宽为：34.02m，高宽比为：1/9.6265，高跨比为：1/401.245。
本文运用自编有限元程序，基于结构的固有模态坐标，采用了分析大跨度桥梁耦合颤振的状态空间法。该方法采用含有18个颤振导数的气动自激力模型，并将其表示成复数的形式，然后将结构颤振运动方程转化成求解复数矩阵的标准特征值问题，通过求解特征值进行耦合颤振分析。
3. 施工态三维多模态颤振分析
由于悬索桥施工期间结构整体刚度要小于成桥态，故施工阶段的抗风稳定性应当特别注意。研究表明，随着加劲梁拼装长度的变化，颤振临界风速也会呈现规律性的变化。图3-1[7]显示了大贝尔特桥、亨伯桥、江阴长江大桥、罕加喀斯特桥和宜昌长江大桥几座大跨径悬索桥施工期间颤振临界风速随梁段拼装率的变化规律，并总结为以下几点：
1）当主梁拼装长度很短时（一般＜5%）, 悬索桥的颤振临界风速很高。这是由于此时作用在加劲梁上的气动力非常小，很容易被来自于主缆系统的惯性力所平衡，因此结构的稳定性较好。
2）在加劲梁架设初期(拼装率约在10%～20% 左右) ，结构的颤振风速达到最低点。这是由于在这个临界点上，已拼装的加劲梁节段足以产生比较大的气动自激力, 而此时加劲梁间却没有形成足够的刚度来抗衡。
3）在加劲梁架设后期，随着加劲梁吊装长度的增加，结构的抗风稳定性逐渐增强，虽然在80%左右时会有略微下降，但不影响整体的上升趋势。
图 3-1 悬索桥施工期间颤振风速变化趋势
本文对悬索桥各典型施工态进行了三维多模态颤振分析。采用的施工顺序是典型的从跨中向两边对称吊装施工，桥梁结构各固有模态结构阻尼比均取为0.5%，风偏角为90°。颤振计算结果如图图 3-2所示。随着施工阶段的推进，结构的颤振形态也产生了变化，最初2%-40%阶段结构的颤振状态为正对称的弯扭耦合颤振，但随着施工的进行50%-90%阶段变为了反对称的弯扭耦合颤振，最后在完成合拢后100%阶段时，又变成了正对称的弯扭耦合颤振。
图3-2 施工期间颤振临界风速变化曲线
对比图 3-1和图 3-2可知，本桥施工期间颤振临界风速变化规律符合悬索桥施工期间颤振稳定性一般规律。同时可以看出，在架设初期（10%-30%）其颤振临界风速<65m/s，颤振稳定性较差。
4. 不对称吊装对悬索桥施工阶段颤振稳定性影响
如今悬索桥在架设时，绝大部分都是采用从跨中向两侧桥塔对称吊装的施工顺序，但是经研究表明，当悬索桥采用这种架设顺序进行施工时，在加劲梁架设初期，其颤振临界风速一般都比较低，将面临严重的颤振稳定性问题（如图3-1和图3-2所示）。为此，国内外一些学者对悬索桥架设方法对施工初期颤振稳定性的影响展开了相应的研究。一些研究结果表明在架设初期采用不对称吊装的施工方法可以有效提高桥梁的颤振稳定性。例如：在罕加喀斯特桥的风洞试验中发现对于给定的加劲梁架设长度，当采用非对称吊装时，桥梁颤振临界风速将会提高。Tanaka通过对称和非对称两种架设顺序进行了风洞试验研究，得到了当主梁采用非对称架设方法时，颤振临界风速获得了较大的提高。此外，江阴长江大桥在架设时，为了提高施工初期的颤振稳定性，在最初的6个节段采用向南岸偏移一个节段的不对称吊装顺序进行施工。
本文在对从跨中向两侧桥塔吊装施工初期（拼装率＜30%）分别采用对称和不对称吊装施工进行颤振稳定性计算。加劲梁不对称吊装示意图如图 4-1所示，本文为了以后分析和表达的方便，定义偏心率，其表达式为：
式中 ―吊装加劲梁段中心相对于跨中的偏心距；
―已吊装加劲梁长度；
图 4-1 加劲梁不对称架设示意图
分别对架设初期拼装率为：10%、20%和30%三个施工态在不同偏心率的情况下进行颤振稳定性计算，并分别与其对称架设时的结果进行对比，其结果如表 4-2所示，图 4-2和图 4-3分别为在不同偏心率下各施工阶段颤振临界风速和扭弯频率比变化曲线。其中偏心率时，为采用对称吊装的计算结果。
表 4-2 不同偏心率下各施工阶段颤振计算结果 （m/s）
图4-2不同偏心率下颤振临界风速变化曲线图4-3不同偏心率下扭弯频率比变化曲线
5. 结论
从图4-2和图 4-3可以看出：
1）采用非对称吊装的施工方法可以在一定程度上有效提高桥梁的颤振临界风速，这主要是由于采用非对称吊装与对称吊装相比，一是结构的扭弯频率比有所提高，增加了结构的颤振稳定性，二是扭转和弯曲基频振型的相似性降低，并有可能出现高阶振型参与的多模态耦合颤振，从而使得结构的颤振临界风速提高；
2）从图 4-2还可以发现随着吊装偏心率的增加，结构的颤振临界风速不是单调增加，例如：在30%施工态当偏心率＞0.25时，结构的颤振稳定性会随着加劲梁吊装偏心率的增加而迅速降低；
因此由以上分析可知，在架设初期适当采用不对称吊装施工可以有效提高悬索桥的颤振稳定性，但是如果偏心率过大可能反而会降低桥梁的颤振稳定性，此外过大的偏心率还会给施工架设期间的索力和线形控制带来较大的困难，故实际应用时应当综合各方面的因素进行考虑。
参考文献
李亚东. 桥梁工程概论 [M]. 成都：西南交通大学出版社，2006
希缪 A，斯坎伦 R H. 风对结构的作用 [M]. 刘尚培，项海帆，谢霁明，译. 上海：同济大学出版社，1992
李国豪. 桥梁结构稳定与振动 [M]. 北京：中国铁道出版社，2003
陈政清. 桥梁风工程 [M]. 北京：人民交通出版社，2005
公路桥梁抗风设计规范(JTG/G D60-01-2004) [S]. 北京：人民交通出版社，2004
郑宪政. 大跨度悬索桥加劲梁架设过程的静动力特性分析[J]. 桥梁建设, 1996, (1)
张新军，吕燕萍. 悬索桥施工过程抗风研究回顾及展望[J]. 公路，2006，(10)，1-2
克拉夫 R W，彭津 J. 结构动力学（修订版） [M]. 王光远，等译. 北京：高等教育出版社，2006
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